Определение погрешностей результатов измерений методом математической статистики
Условие. В ходе измерений физической величины получены 100 результатов измерения, представленных в таблице 11. Исключить погрешности и определить достоверный результат измерения.
Исходные данные:
Таблица 11
|
20,05 |
20,24 |
20,17 |
20,16 |
20,08 |
20,22 |
20,19 |
|
20,01 |
20,28 |
20,15 |
20,17 |
20,25 |
20,23 |
20,20 |
|
20,04 |
20,26 |
20,16 |
20,18 |
20,23 |
20,21 |
20,10 |
|
20,30 |
20,28 |
20,17 |
20,19 |
20,06 |
20,07 |
20,18 |
|
20,34 |
20,29 |
20,30 |
20,20 |
20,13 |
20,11 |
20,17 |
|
20,35 |
20,30 |
20,27 |
20,10 |
20,05 |
20,13 |
20,06 |
|
20,25 |
20,25 |
20,26 |
20,15 |
20,10 |
20,10 |
20,15 |
|
20,30 |
20,20 |
20,28 |
20,11 |
20,15 |
20,20 |
20,20 |
|
20,29 |
20,24 |
20,25 |
20,14 |
20,10 |
20,19 |
20,19 |
|
20,25 |
20,21 |
20,20 |
20,07 |
20,14 |
20,08 |
20,17 |
|
20,27 |
20,23 |
20,25 |
20,13 |
20,13 |
20,18 | |
|
20,20 |
20,15 |
20,24 |
20,14 |
20,12 |
20,17 | |
|
20,25 |
20,20 |
20,21 |
20,10 |
20,06 |
20,16 | |
|
20,21 |
20,17 |
20,22 |
20,14 |
20,25 |
20,09 | |
|
20,21 |
20,18 |
20,15 |
20,08 |
20,24 |
20,15 |
Расчет. Случайные погрешности, имеющие место при измерении, подчиняются закону нормального распределения, который графически изображается кривой Гаусса, имеющей симметричную форму с округленной вершиной и с каждой стороны по одной точке перегиба на некотором расстоянии от вершины.
При проведении исследования, чтобы составить графики и определить, на сколько полученная кривая рассеяния фактических результатов измерения приближается к теоретической кривой нормального распределения, обе кривые надо начертить совмещёнными в одинаковом масштабе. С этой целью рассчитаем данные, необходимые для построения кривой нормального распределения. Для сокращения расчетов и упрощения примерного построения кривой нормального распределения можно ограничиться определением только трех параметров: максимальной ординаты Ymax (при X = 0), ординаты для точек перегиба Yσ (при X = ±SQ) и величины поля рассеяния.
Другие статьи по теме
Электроснабжение комплекса томатного сока
Создание
энергосистем и объединение их между собой на огромных территориях стало
основным направлением развития электроэнергетики мира в 20 веке. Это
обусловлено отличительной особенностью отрасли, в которой производство и
потре ...
Роботизация и применение промышленных роботов
Промышленная
робототехника является одним из новых направлений автоматизации
производственных процессов, начало развития, которого в нашей стране относится
к последнему десятилетию. Комплексный подход к решению
технико-э ...
